装修未签验收合同诉讼应该按下列方式进行：
1、由原告准备起诉状和证据等材料向起诉；
2、由决定是否受理；
3、受理后，再依法开庭审理；
4、由作出相应的判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十三条
人民应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。
第一百四十
人民对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。